蓄水池装有甲、丙两条进水管和乙、丁两排水管,要注满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时要排光一池水单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现知池内有1/5池水,如果按甲乙丙丁,甲乙丙丁……的顺序轮流各开1小时,问多少时间后,水开始溢出水池?
问题描述：
蓄水池装有甲、丙两条进水管和乙、丁两排水管,要注满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时
要排光一池水单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现知池内有1/5池水,如果按甲乙丙丁,甲乙丙丁……的顺序轮流各开1小时,问多少时间后,水开始溢出水池?
答
循环1次可以灌：1 /3 -1 /4 +1/ 5 -1 /6 =7 /60
依次打开各自水管，循环几次后，再开甲管1小时可以灌1 /3 ，需循环：
（1-1 /6 -1 /3 ）÷7 /60 =30/ 7 =4又2/ 7 （次）
循环4次可以灌：7 /60 ×4=7 /15，
循环4次后，再开甲管1小时可以灌1/6+1 /3+7/15=29/30＜1
循环5次可以灌：7 /60 ×5=7 /12
这时池内有水：1/ 6 +7 /12 =3 /4
还需灌：1-3 /4 =1/ 4
单开甲管还需要：1/ 4 ÷1 /3 =3/ 4 小时=45分钟
20小时+45分钟=20小时45分钟
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
答
设水池的水为单位1,则甲每小时注入1/3,乙每小时排1/4,丙每小时注入1/5,丁每小时排1/6.17小时后,水刚好满,再过两小时就溢出.