已知实数m、n满足不等式组2m+n≤4m−n≤2m+n≤3m≥0，则关于x的方程x2-（3m+2n）x+6mn=0的两根之和的最大值和最小值分别是（ ）A. 6，-6B. 8，-8C. 4，-7D. 7，-4
问题描述：
已知实数m、n满足不等式组
，则关于x的方程x2-（3m+2n）x+6mn=0的两根之和的最大值和最小值分别是（ ）
2m+n≤4 m−n≤2 m+n≤3 m≥0
A. 6，-6
B. 8，-8
C. 4，-7
D. 7，-4
答
作出不等式组2m+n≤4m−n≤2m+n≤3m≥0的平面区域则关于x的方程x2-（3m+2n）x+6mn=0的两根之和z=x1+x2=3m+2n由z=3m+2n可得n=−32m+12z，则12z表示直线z=3m+2n在n轴上的截距，截距越大，z越大作直线3m+2n=0，向可行域...
答案解析：先作出不等式组的平面区域，而z=x1+x2=3m+2n，由z=3m+2n可得n=−
m+3 2
z，则1 2
z表示直线z=3m+2n在n轴上的截距，截距越大，z越大，结合图形可求．1 2
考试点：简单线性规划．
知识点：本题以方程的根与系数关系的应用为载体，主要考查了线性规划在求解目标函数的最值中的应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义