已知实数m、n满足不等式组2m+n≤4m−n≤2m+n≤3m≥0,则关于x的方程x2-(3m+2n)x+6mn=0的两根之和的最大值和最小值分别是( ) A.6,-6 B.8,-8 C.4,-7 D.7,-4
问题描述:
已知实数m、n满足不等式组
,则关于x的方程x2-(3m+2n)x+6mn=0的两根之和的最大值和最小值分别是( )
2m+n≤4 m−n≤2 m+n≤3 m≥0
A. 6,-6
B. 8,-8
C. 4,-7
D. 7,-4
答
作出不等式组2m+n≤4m−n≤2m+n≤3m≥0的平面区域则关于x的方程x2-(3m+2n)x+6mn=0的两根之和z=x1+x2=3m+2n由z=3m+2n可得n=−32m+12z,则12z表示直线z=3m+2n在n轴上的截距,截距越大,z越大作直线3m+2n=0,向可行域...