已知实数m、n满足不等式组2m+n≤4m−n≤2m+n≤3m≥0,则关于x的方程x2-(3m+2n)x+6mn=0的两根之和的最大值和最小值分别是(  ) A.6,-6 B.8,-8 C.4,-7 D.7,-4

问题描述:

已知实数m、n满足不等式组

2m+n≤4
m−n≤2
m+n≤3
m≥0
,则关于x的方程x2-(3m+2n)x+6mn=0的两根之和的最大值和最小值分别是(  )
A. 6,-6
B. 8,-8
C. 4,-7
D. 7,-4

作出不等式组2m+n≤4m−n≤2m+n≤3m≥0的平面区域则关于x的方程x2-(3m+2n)x+6mn=0的两根之和z=x1+x2=3m+2n由z=3m+2n可得n=−32m+12z,则12z表示直线z=3m+2n在n轴上的截距,截距越大,z越大作直线3m+2n=0,向可行域...