某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多的利润,商店决定提高销售价格,经试销发现,这种商品每月的销售量y(件)与每件的销售价(元/件)满足关系式y=-30x+960在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得的利润是1920元列一元二次方程计算

问题描述:

某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多的利润,商店决定提高销售价格,经试销发现,这种商品每月的销售量y(件)与每件的销售价(元/件)满足关系式y=-30x+960在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得的利润是1920元
列一元二次方程计算

设每月所得总利润为P元则
P=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-(x-24)2+1920
∵-30<0
∴当x=24时,P有最大值.
∴当x=24时,P的最大值为1920元.