甲乙两个盒子共装了400多个球,如果甲给乙x个,甲比乙少619;如果乙给甲x个,乙比甲少617,则原来甲盒中有______个球,乙盒中有______个球.

问题描述:

甲乙两个盒子共装了400多个球,如果甲给乙x个,甲比乙少

6
19
;如果乙给甲x个,乙比甲少
6
17
,则原来甲盒中有______个球,乙盒中有______个球.

13
13+19
=
13
32

11
11+17
=
17
28

总数是32、28的公倍数,32、28的最小公倍数是224,
所以总数是:224×2=448(个);
(448×
13
32
+448×
17
28
)÷2
=(182+272)÷2,
=454÷2,
=227(个);
448-227=221(个).
答:甲盒原有227个,乙盒原有221个.
故答案为:227,221.
答案解析:如果甲给乙X个,则甲比乙少
6
19
,甲乙之比是(19-6):19=13:19,那么甲占总数的
13
13+19
=
13
32

同理:如果乙给甲X个,则乙比甲少
6
17
,甲乙之比是17:(17-6)=17:11,那么甲占总数的
11
11+17
=
17
28
;则总数是32、28的公倍数,32、28的最小公倍数是224,又知总数是400多,所以总数是:224×2=448(个);如果甲拿出x个(给乙了)则有:448×
13
32
=182(个),如果甲得到x个(乙给的)则有:448×
17
28
=272(个),甲原来的个数与182、272这三数有等差关系,甲是中数,即是这两数的平均数.所以甲原来有:(182+272)÷2=227(个),乙原来有:448-227=221(个).
考试点:分数四则复合应用题.
知识点:是一道分数问题,确定单位一,那第一次甲就占总数的
13
32
,第二次是
17
28
,因为和不变,又必须能整除32和28,所以利用最小公倍数求和即可.