三元一次方程{ 3x－y＋z＝32x＋y－3z＝11x＋y＋z＝12
问题描述：
三元一次方程
{ 3x－y＋z＝3
2x＋y－3z＝11
x＋y＋z＝12
答
关键是想尽办法把元消掉。
从上到下的三个式子分别为（1），（2），（3）式。
（1）+（2）得出：
5x-2z=14……………………（4）
（1）+（3）得出：
4x+2z=15……………………（5）
（4）+（5）得出：
9x=29
x=29/9
将x=29/9带入（4）得出z，
将x和z的数值带入（1），得出y。
答
3x-y+z=3(1)
2x＋y－3z＝11(2)
x＋y＋z＝12(3)
由（3）得：x=12-y-z④
把④代入①中，解得：-4y-2z=-33⑤
把④代入②中，解得：-y-5z=-13⑥
⑥×4：-4y-20z=-52⑦
⑦-⑤：-18z=-19。。。z=19/18
把z=19/18代入⑤中：-4y-2×19/18=-33。。。解得y=139/18
把y=139/18，z=19/18代入③中：x+139/18+19/18。。。解得x=29/9
x=29/9
∴y=139/18
z=19/18
答
3x－y＋z＝3 (1)
2x＋y－3z＝11 (2)
x＋y＋z＝12 (3)
(1)+(2)
5x-2z=14 (4)
(1)+(3)
4x+2z=15 (5)
(4)+(5)
9x=29 x=29/9
代入(5)
4*29/9+2z=15
z=19/18
代入(3)
29/9+y+19/18=12
y=139/18
答
整体代入