解下关于x的方程：ax²+（4a+1）x+4a+2=0（a≠0﹚ ﹙m-2﹚x²＋2mx＋m＋3=0有实数根,求实数m的取大家最好能给具体过程,工资面议.

解:设所求圆圆心为(m,n)则半径为|n|,
所求圆为(x-m)^2+(y-n)^2=n^2
∵圆A(0,1)和B(4,a)，
∴m^2+1-2n=0
m^2-8m+16+a^2-2an=0
消去n,得
(1-a)m^2-8m+(a^2-a+16)=0 *
∵过A(0,1)和B(4,a)，且于x轴相切的圆只有一个
∴方程*有两个相等的实数根或者只有一个根
所以a=1或判别式等于0
当a=1时,m=2,n=5/2此时圆为(x-2)^2+(y-5/2)^2=25/4
当判别式=0时,a=0,m=4,n=17/2此时圆为(x-4)^2+(y-17/2)^2=289/4
所以所求圆为(x-2)^2+(y-5/2)^2=25/4
或(x-4)^2+(y-17/2)^2=289/4

第一个有a的方程是要干什么,如果是要解的话，则
Δ＝b²－4ac＝﹙4a＋1﹚²﹣4a﹙4a＋2﹚
＝1
∴x1=﹙﹣b＋√Δ﹚/2a＝﹣2,x2＝﹙﹣b﹣√Δ﹚/2a＝﹙﹣2a－1﹚/a
第二个：∵﹙m－2﹚x²＋2mx＋m＋3＝0有实根
∴Δ＝b²－4ac＝4m²－4﹙m－2﹚﹙m＋3﹚≥0
即﹣4m＋24≥0,﹣4m≥﹣24
∴m≤6

第一个方程△=(4a+1)^2-4a(4a+2)=(4a+1)^2-(4a+1-1)(4a+1+1)=(4a+1)^2-(4a+1)^2+1=1x=[-(4a+1)±根号△]/2a=(-4a-1±1)/2ax1=(-4a-1+1)/2a=-2x2=(-4a-1-1)/2a=-4a/2a-2/2a=-2-1/a第二个方程△=(2m)^2-4(m-2)(m+3)=4m...