解方程组：①x+y+根号下x+y=12 ②x+xy+y=23
问题描述：
解方程组：①x+y+根号下x+y=12 ②x+xy+y=23
答
用换元法
令√(x+y)=m.（m≥0),xy=n,则x+y=m^2
所以方程组：①x+y+√(x+y)=12 ②x+xy+y=23变为
方程组：①m^2+m=12 ②m^2+n=23
由：①得m=3或-4（舍去）
把m=3带入m^2+n=23得
n=14
所以x+y=9,xy=14解此方程组得x，y
答
x=2,y==7或x=7,y=2
答
设t=根号（x+y) t>=0
所以t^2+t-12=0得出(t-3)(t+4)=0
因为t>=0,所以t=3 所以x+y=9
带入二式可得9+xy=23,xy=14
联立x+y=9,xy=14得出x(9-x)=14接触x=2或x=7
x=2时y=7,x=7时y=2
也可用韦达定理做联立x+y=9,xy=14得出
xy,是方程x^2-9x+14=0得两个解