解方程组:①x+y+根号下x+y=12 ②x+xy+y=23

问题描述:

解方程组:①x+y+根号下x+y=12 ②x+xy+y=23

设t=根号(x+y) t>=0
所以t^2+t-12=0得出(t-3)(t+4)=0
因为t>=0,所以t=3 所以x+y=9
带入二式可得9+xy=23,xy=14
联立x+y=9,xy=14得出x(9-x)=14接触x=2或x=7
x=2时y=7,x=7时y=2
也可用韦达定理做联立x+y=9,xy=14得出
xy,是方程x^2-9x+14=0得两个解