以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道的半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量吗?尔雅课程

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• 开普勒是怎样发现三大定律的（在当时的条件下）他具体用什么方法得出以下结论(i)行星绕日轨道是椭圆.(ii)在相同的时间内,联结太阳和行星的位置矢所扫过的面积相等,这意味着,当行星距离远时,绕太阳运行的角速度小,当行星接近太阳时,角速度大,月球绕地球轨道的运行情况也是这样.(iii)行星绕太阳描绘一个完整椭圆轨道所需要的周期与椭圆的半长轴的长度有关：周期P 的平方与半长轴a 的立方成比例,这个定律,也说明了卫星（月球）绕行星的运动情况.
• 开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即a3T2=k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知万有引力常量为G，太阳的质量为M太．
• 开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即a3T2=k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知万有引力常量为G，太阳的质量为M太．
• 开普勒第三定律在圆周运动中也能应用吗?明明是椭圆规律,但很多题目中圆周运动也能用.像这个：飞船沿半径为R的圆周围绕着地球运动,其运行周期为T,如果飞船沿着圆轨道运行,直至将要返回地面,可在轨道的某一点A处将速率降低到适当的数值,从而使飞船沿着以地心O为焦点的椭圆轨道到达与地球表面相切的B点,求飞船由A点到B点的时间（图中R0是地球的半径）解析：设飞船的椭圆轨道的半长轴为a,由图6－1－3可知a＝(R0＋R)/2,另设飞船沿椭圆轨道运行的周期为T′,由开普勒第三定律,得R3/T2＝a3/T′2然后还有一些公式的代入就得出结果,哪些我都明白,就是不明白以上这个公式,明明一个是圆周,一个是椭圆,就是K值也不同啊!那为什么还能用呢?
• 开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即a3T2=k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知万有引力常量为G，太阳的质量为M太．
• 行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆,太阳对行星的引力指向椭圆的一个焦点.这句话对吗?我们老师说不对啊。理由没听清！
• 为什么行星绕太阳以椭圆轨道运行而非圆