开普勒是怎样发现三大定律的（在当时的条件下）他具体用什么方法得出以下结论(i)行星绕日轨道是椭圆.(ii)在相同的时间内,联结太阳和行星的位置矢所扫过的面积相等,这意味着,当行星距离远时,绕太阳运行的角速度小,当行星接近太阳时,角速度大,月球绕地球轨道的运行情况也是这样.(iii)行星绕太阳描绘一个完整椭圆轨道所需要的周期与椭圆的半长轴的长度有关：周期P 的平方与半长轴a 的立方成比例,这个定律,也说明了卫星（月球）绕行星的运动情况.

对火星轨道的研究是开普勒重新研究天体运动的起点.在第谷遗留下来的数据资料中,火星的资料是最丰富的,而哥白尼的理论在火星轨道上的偏离也是最大的.开始,开普勒用正圆编制火星的运行表,发现火星老是出轨.他便将正圆改为偏心圆.在进行了无数次的试验后,他找到了与事实较为符合的方案.可是,依照这个方法来预测卫星的位置,却跟第谷的数据不符,产生了8分的误差.这8分的误差相当于秒针0.02秒瞬间转过的角度.开普勒知道第谷的实验数据是可信的,那错误出在什么地方呢?正是这个不容忽略的8分使开普勒走上了天文学改革的道路.他敏感的意识到火星的轨道并不是一个圆周.随后,在进行了多次实验后,开普勒将火星轨道确定为椭圆,并用三角定点法测出地球的轨道也是椭圆,断定它运动的线速度跟它与太阳的距离有关.经过长期繁复的计算和无数次失败,他终于发现了行星运动的三条定律：
1.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上；
2.行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积（图4-8）.
3.所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,即
行星运动三定律的发现为经典天文学奠定了基石,并导致数十年后万有引力定律的发现.