已知x=1+2，求代数式x2+2x+1x2−1−xx−1的值．
问题描述：
已知x=1+
，求代数式
2
−
x2+2x+1
x2−1
的值． x x−1
答
知识点：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式=
-(x+1)2
(x+1)(x−1)
=x x−1
=x+1−x x−1
，1 x−1
当x=1+
时，原式=
2
=1 1+
−1
2
．
2
2
答案解析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
考试点：分式的化简求值；二次根式的化简求值．
知识点：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．