判定函数F(x)=（4次根号下（4-x方））除以（2-（x-2）的绝对值） 为什么是奇函数呢?注：是（x-2）整体的绝对值
问题描述：
判定函数F(x)=（4次根号下（4-x方））除以（2-（x-2）的绝对值） 为什么是奇函数呢?
注：是（x-2）整体的绝对值
答
这个题很难吗？
分子不说了，肯定是正数。同时可以得出结论：x大于等于-2，小于等于2。（这个很关键）
分母不知道绝对值在哪。
1）2-（x-2）整体的绝对值。那么括号等于没有。整个就是x的绝对值。出问题了，F(x)=F(-x)偶函数，所以楼主问的是第二种情况。
2）绝对值是对x-2的。但是由于x的取值范围，所以把绝对值拿掉后是2-x，那么2-（2-x）=x
整个函数的分母就剩x了。则F(x)=-F(-x)，不就是奇函数了吗？？
哈哈，希望能帮到你。
答
加油。
答
f(x)=4次根号下（4-x^2)/(2-|x-2|)
f(-x)=4次根号下（4-(-x)^2)/(2-|-x-2|)=4次根号下（4-x^2)/(2-|-x-2|)
因为4-x^2>0
所以-2
|-x-2|=x+2
f(x)=4次根号下（4-x^2)/(2-(2-x))=4次根号下（4-x^2)/x
f(-x)=4次根号下（4-x^2)/(2-(x+2))=-4次根号下（4-x^2)/x =-f(x)
所以f(-x)=-f(x),函数为奇函数
答
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