已知点（根号2,2）在幂函数f(x)的图像上,点(2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,问当x为何值时：1）f(x)＞g(x)(2)f(x)=g(x)(3)f(x)＜g(x)
问题描述：
已知点（根号2,2）在幂函数f(x)的图像上,点(2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,问当x为何值时：
1）f(x)＞g(x)(2)f(x)=g(x)(3)f(x)＜g(x)
答
假函数f(x)=x^a
g(x)=x^b
把点带入方程
2=根号2^a a=2 f(x)=x^2
1/4=2^b b=-2 g(x)=x^-2
f(x)＞g(x) f(x)-g(x)=x^2-x^-2>0
x<-1 或者 x>-
f(x)=g(x) x^2=x^-2
x=+/-1
f(x)＜g(x) f(x)-g(x)=x^2-x^-2<0
-1<x<1