已知：x=20−42，求x2+1x2的值．
问题描述：
已知：x=
，求x2+
−4
20
2
的值． 1 x2
答
∵x=
=
−4
20
2
−2，
5
∴原式=（x+
）2-2=（1 x
−2+
5
）2-21
−2
5
=（
−2+
5
+2）2-2
5
=20-2=18．
答案解析：化简x=
−2，由x2+
5
=（x+1 x2
）2-2，把x的值代入求值．1 x
考试点：二次根式的化简求值；分式的化简求值．
知识点：此题巧用完全平方公式，可使计算简便．