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已知x、y是互不相等的自然数，当118＝1x+1y时，x+y的最小值是______．

分类: 作业答案 • 2022-05-13 20:05:03
问题描述：

已知x、y是互不相等的自然数，当

1
18
＝
1
x
+
1
y
时，x+y的最小值是______．

答

1
18
=
3
54
=
1
54
+
2
54
=
1
54
+
1
27
，则x+y=54+27=81；
1
18
=
4
72
=
1
72
+
3
72
=
1
72
+
1
24
，则x+y=72+24=96；
1
18
=
5
90
=
3
90
+
2
90
=
1
30
+
1
45
，则x+y=30+45=75；
因此x+y的最小值是75．
故答案为：75．
答案解析：把
1
18
扩大倍数后，再分解成两个分数相加的形式，通过试算，这个分数只能扩大到从3至5倍，又因为x、y是互不相等的自然数，其它都不能分解成分子是1的两个分数．所以从这三种情况中，通过计算，找出x+y的最小值．
考试点：分数的拆项；含字母式子的求值．
知识点：此题主要考查学生运用所学知识解答分数拆分问题的能力．

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