若4cos^2a-(2+2根号3)cosa+根号3=0,求锐角a
问题描述：
若4cos^2a-(2+2根号3)cosa+根号3=0,求锐角a
答
4cos²a－(2＋2√3)cosa＋√3=0
(2cosa－1)(2cosa－√3)=0
所以cosa=1/2或cosa=√3/2
所以锐角a=60°或a=30°.
答案解析：令，则方程可化为
，解该一元二次方程可得：
，则锐角
或
。
考试点：一元二次方程，三角函数
知识点：