在曲线y=x³-x上有两点O（0,0）,A（2,6）,若B是弧OA上一个点,使得△AOB的面积最大,求B点的坐标
问题描述：
在曲线y=x³-x上有两点O（0,0）,A（2,6）,若B是弧OA上一个点,使得△AOB的面积最大,求B点的坐标
答
这就是求OA弧与直线AO平行的切线，dy/dx=3x^2-1,OA斜率为3，令3x^2-1=3,x=2/3*3^0.5
答
以AB为底.要使三角形面积最大,则B点到直线AB的距离,也即高最大.从而y在B处的切线应与直线AB平行.f'(x)=3x²-1.直线OA斜率k=3
设B(m,n).则3m²-1=3,解得m=2/√3
再代入y中可以求得纵坐标