已知tana,tana分之一是关于x的方程x平方-kx+k平方-3=0的两个实根,且0已知tana,tana分之一是关于x的方程x平方-kx+k平方-3=0的两个实根,且0扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得

问题描述:

已知tana,tana分之一是关于x的方程x平方-kx+k平方-3=0的两个实根,且0已知tana,tana分之一是关于x的方程x平方-kx+k平方-3=0的两个实根,且0

根据韦达定理:tana+1/tana=k,tana*1/tana=k^2-3
tana*1/tana=1,即k^2-3=1,k^2=4,k=±2
tana+1/tana=±2,tan^2a±2tana+1=0,(tana±1)^2=0,tana=±1
0tana=1
cosa=sina=√2/2
cosa+sina=√2

稍后。

x^2-kx+k^2-3=0;两实根为tana,1/tana,
则k^2-3=1,k=±2;
又0a=π/4;
故cosa+sina=√2.
完毕.