已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围．
问题描述：
已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围．
答
设这个一次函数的解析式为y=kx+b．
则
1＝k+b −1＝2k+b
解得
，函数的解析式为y=-2x+3．
k＝−2 b＝3
由题意，得-2x+3＞0，得x＜
，所以使函数为正值的x的范围为x＜3 2
．3 2
答案解析：根据一次函数解析式的特点，列出方程组，求得解析式；再求出当y＞0时x的取值范围．
考试点：待定系数法求一次函数解析式．
知识点：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，写出解析式．