甲乙两列火车分别从A.B两地同时相对开出,二者的速度是4:5,两车在途中相遇后,继续行驶,乙车速度提高了20%,甲车速度不变,再行4小时后,乙车到达A地,甲车离B地还有112KM,求A.B相距多少KM.
问题描述：
甲乙两列火车分别从A.B两地同时相对开出,二者的速度是4:5,两车在途中相遇后,继续行驶,乙车速度提高了20%,甲车速度不变,再行4小时后,乙车到达A地,甲车离B地还有112KM,求A.B相距多少KM.
答
设甲速度为4X，乙为5X。
相遇后乙车速度为1.2*5X＝6X。
相遇时用的时间是4*24X/4X＝6小时。
5X*6+6X*4－4X*10＝112
X＝8
那么AB相距4X*10+112＝432KM。
答
设甲车速度为每小时X公里，AB相聚Y公里，则乙车速度为1.25X，提速后为1.5X，因速度比为4:5，故两车相遇地点距A地位4/9Y,距B地为5/9Y，列方程得
（1）1.5X x 4=4/9Y
（2）4X +112=5/9Y
解得Y=432
答
甲乙原来速度比是4:5,
甲乙相遇后速度比是：4：5×（1＋20）= 4:6 = 2:3
假设AB两地距离为9份,
相遇后乙走了4份的距离用了4小时,
甲用4小时走了4÷3×2 = 8/3份路程,距B地还有5-8/3 = 7/3份的路程,是112千米.
AB相距：112÷7/3×9 = 432（千米）