已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP=4，则过点P的所有弦中，长度为整数的弦有______条．
问题描述：
已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP=4，则过点P的所有弦中，长度为整数的弦有______条．
答
如图，AB是直径，OA=5，OP=4，过点P作CD⊥AB，交圆于点C，D两点．由垂径定理知，点P是CD的中点；由勾股定理求得，PC=OC2−OP2=52−42=3，CD=2PC=6，则CD是过点P最短的弦，长为6；AB是过P最长的弦，长为10．所以过点P...
答案解析：求出过P点的弦的长度的取值范围，取特殊解，根据对称性综合求解．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：本题利用了垂径定理和勾股定理求解．注意在最短和最长的弦中的弦长为某一整数时有两条．