用一个长为6cm的铁丝做成一个边长为xcm的矩形,设矩形面积是ycm^2,求y与x的函数关系式y与x的关系是二次函数的关系吗?为什么?当x=2cm时,矩形的面积是多少?

问题描述:

用一个长为6cm的铁丝做成一个边长为xcm的矩形,设矩形面积是ycm^2,求y与x的函数关系式
y与x的关系是二次函数的关系吗?为什么?
当x=2cm时,矩形的面积是多少?

矩形的一边长是xcm,则另一边是(3-x)cm,则:
矩形面积:y=x(3-x)
得:
y=-x²+3x
y=-[x-(3/2)]²+(9/4) (0当x=3/2cm时,y取得最大值,最大值是(9/4)cm²

当x=2时,y=2(3-2)=3cm²

(1)∵y=x(3-x)=-x² +3x 其中0