一个边长是12CM的正方形硬纸板裁剪粘贴成一个无盖的长方体,怎么样容积最大
问题描述：
一个边长是12CM的正方形硬纸板裁剪粘贴成一个无盖的长方体,怎么样容积最大
答
长方体的长宽高越接近，容积越大，把它的边长分成3等份，剪拼成一个棱长为4cm的无盖的正方体，这时的容积最大是4×4×4=64（立方厘米）
答
这样想：
1、把它的边长分成3等份，剪拼成一个棱长为4cm的无盖的正方体，这时的容积最大。
2、最大容积：4×4×4=64（立方厘米）
答
一个边长是12CM的正方形硬纸板裁剪粘贴成一个无盖的长方体,减四个小正方形（设边长=a＜6）
无盖的长方形长宽高分别=12-2a,12-2a,a
体积y=(12-2a)*(12-2a)*a=4*[(6-a)*(6-a)*a]=4*(a³-12a²+36a)
求导y'=4*(3a²-24a+36)=12*(a-2)(a-6)
知道原函数y在(0,2)上增；(2,6)上减；
最大值在a=2处
a=2 , y=4*4*4*2=64 cm³