用一张边长20厘米的正方形纸,裁剪粘贴成一个无盖的长方形纸盒用一张边长为20厘米的正方形纸,裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒.不考虑损耗及接缝. 要使它的容积大于550立方厘米.有过程答案就行
问题描述：
用一张边长20厘米的正方形纸,裁剪粘贴成一个无盖的长方形纸盒
用一张边长为20厘米的正方形纸,裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒.不考虑损耗及接缝.
要使它的容积大于550立方厘米.有过程答案就行
答
画一下图，可知用一张边长20cm的正方形硬纸板，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒，是在四个角剪去四个完全一样的正方形，剪去正方形的边长就是长方体纸盒的高，它的长和宽是相等的都是20剪去两个剪去正方形的边长，长宽高必须为整厘米数，容积大于550立方厘米，如果高是3厘米那长方体纸盒的容积就是（20-3*2）*（20-3*2）*3=588立方厘米，长和宽为20-3*2=14厘米，高为3cm长方体纸盒的容积588立方厘米，就满足要求，也可以是其他
答
设长:a 宽:b 高:c
a,b那面为无盖的面.长方体体积为:V=abc
则长方体的表面积为:2ac+2bc+ab=20*20=400 (1)
当2ac=2bc=ab时,2ac*2bc*ab最大
即:a=b=2c,代入(1)式解得a=b=(20/3)*根号3,c=(10/3)*根号3
V=abc=4000*根号3/9>400
所以a=b=(20/3)*根号3,c=(10/3)*根号3
答
长方体的长为12,寛为12,高为4