函数y=2sin2xcos2x是（ ） A.周期为π2的奇函数 B.周期为π2的偶函数 C.周期为π的奇函数 D.周期为π的偶函数
问题描述：
函数y=2sin2xcos2x是（ ）
A. 周期为
的奇函数π 2
B. 周期为
的偶函数π 2
C. 周期为π的奇函数
D. 周期为π的偶函数
答
令y=f（x）=2sin2xcos2x=sin4x，
则f（-x）=sin（-4x）=-sin4x=-f（x），
∴y=2sin2xcos2x是奇函数，可排除B，D；
又f（x）=sin4x的周期T=
=2π 4
，可排除D；π 2
∴函数y=2sin2xcos2x是周期为
的奇函数，π 2
故选：A．