数列An是等比数列,且a1a3a2是等差数列,若a4等于4.求An的通项公式

问题描述:

数列An是等比数列,且a1a3a2是等差数列,若a4等于4.求An的通项公式

a1a3a2是等差数列,
a1=a3-d
a2=a3+d
an是等比
a2²=a1a3
a3²=a2a4
所以
(a3+d)²=a3(a3-d)
a3²=4(a3+d)
(a3+d)²=a3(a3-d)
a3²+2a3d+d²=a3²-a3d
d²=-5a3d
d=0或d=-5a3
d=0则是常函数
an=4
d=-5a3
a3²=4(a3+d)
所以a3=-16a3
a3=-16
d=80
a1=-96,q=a4/a3=-1/4
所以
an=4或an=-96(-1/4)^(n-1)