请问lim(x趋近于0)((1+x)^x-1)/(x^2)怎么做,要求是不用洛比达法则,不用等价无穷小代换.
问题描述：
请问lim(x趋近于0)((1+x)^x-1)/(x^2)怎么做,要求是不用洛比达法则,不用等价无穷小代换.
求问lim(x趋近于0)((1+x)^x-1)/(x^2)这道题怎么做,要求是不能用洛比达法则,不能用等价无穷小代换求解.
答
不用这两种方法真心做不出来
用等价无穷小最简单
lim(x→0) [(1+x)^x - 1] / x²
= lim(x→0) { e^ [xln(1+x)] - 1} / x²
= lim(x→0) xln(1+x) / x² 【e^y - 1 y】
= lim(x→0) ln(1+x) / x
= 1 【ln(1+x) x 】