在△ABC中，∠ABC=60°，AB=1，BC=3，则sin∠BAC的值为（ ）A. 314B. 3314C. 2114D. 32114
问题描述：
在△ABC中，∠ABC=60°，AB=1，BC=3，则sin∠BAC的值为（ ）
A.
3
14
B.
3
3
14
C.
21
14
D.
3
21
14
答
在△ABC中，∵∠ABC=60°，AB=1，BC=3，
由余弦定理可得 AC2=1+9-2×1×3cos60°=7，
∴AC=
．
7
由正弦定理可得，
＝AC sin∠ABC
，BC sin∠BAC
即
＝
7
3
2
，3 sin∠BAC
解得：sin∠BAC=
，3
21
14
故选：D．
答案解析：先由条件利用余弦定理求得AC，再利用正弦定理求得sin∠BAC的值即可．
考试点：正弦定理．
知识点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．