已知二次函数份f（x）=ax^2+bx+c
问题描述：
已知二次函数份f（x）=ax^2+bx+c
(1) ：对任意x1,x2属于R 且x1＜x2,f（x1）≠f（x2）,试证明存在x0属于（x1,x2）,使f（x0）=1/2[f（x1）+f（x2）]成立
（2）：是否存在a,b,c属于R,使f（x）同时满足以下条件：①对任意x∈R,均有f（x-4）=f（2-x） ②对任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤1/2(x-1)^2 若存在求a,b,c,不存在 说明理由
我数学不大好 希望能把每一步过程写详细 比较急
答
（1）设f（x）在区间（x1,x2）上的值域为（m,n] 或者[m,n)
当值域为（m,n]时
则 m那个，第一问为什么设值域啊 不大懂额 有什么根据没？我们可以逆向思考：假设存在x0属于（x1，x2），使f（x0）=1/2[f（x1）+f（x2）]成立，则可以推出f（x0）的值在（x1，x2）取得的值域内，反之亦然。即如果能够证明1/2[f（x1）+f（x2）]的值就是在在（x1，x2）取得的值域内，则必可在（x1，x2）内取一个x0使得f（x0）=1/2[f（x1）+f（x2）]成立。值域为什么要设值域，那是起到一个辅助作用。（或说是桥梁）