设复数z满足ㄧzㄧ=1,则ㄧz-2iㄧ的最大值是多少?
问题描述：
设复数z满足ㄧzㄧ=1,则ㄧz-2iㄧ的最大值是多少?
上面的是绝对值,怎么成这样了...
答
设 z = a+bi (a,b 属于 R)
则 a^2 + b^2 = 1
|z-2i| = sqrt( a^2 + (b-2)^2 )
= sqrt( 1 - b^2 + (b^2 - 4b + 4) )
= sqrt( 5 - 4b )
因为 a^2 + b^2 = 1
所以 b^2所以最大值为 3