甲,乙两地间的铁路长为2400KM,经技术改造后,列车实现了提速,提速后比提速前速度增加了20KM/H,列车从甲地到乙地行驶时间减少4H.已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140KM/H.请用你学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是
问题描述：
甲,乙两地间的铁路长为2400KM,经技术改造后,列车实现了提速,提速后比提速前速度增加了20KM/H,列车从甲地到乙地行驶时间减少4H.已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140KM/H.请用你学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速?
答
设现在速度是x千米每小时
则原来是x-20
时间少了4小时
所以2400/(x-20)-2400/x=4
1/(x-20)-1/x=4/2400
20/x(x-20)=1/600
x^2-20x-12000=0
(x+100)(x-120)=0
显然x>0
所以 x=120
安全速度是140
所以还可以再次提速