若{an}是等比数列,其公比是q,且-a5,a4,a6成等差数列,则q等于( ) A.1或2 B.1或-2 C.-1或 2 D.-1或-2
问题描述:
若{an}是等比数列,其公比是q,且-a5,a4,a6成等差数列,则q等于( )
A. 1或2
B. 1或-2
C. -1或 2
D. -1或-2
答
∵-a5,a4,a6成等差数列,
∴-a5+a6=2a4,
∴-a4q+a4q2=2a4,
∴q2-q-2=0,
∴(q+1)(q-2)=0,
∴q=-1或2.
故选:C.