已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，其公比q≠1，且bi＞0（i=1，2，3，…），若a1=b1，a11=b11，则（　　）A. a6=b6B. a6＞b6C. a6＜b6D. a6＞b6或a6＜b6

分类: 作业答案 • 2022-05-23 12:30:34

问题描述：

已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，其公比q≠1，且b_i＞0（i=1，2，3，…），若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则（　　）
A. a₆=b₆
B. a₆＞b₆
C. a₆＜b₆
D. a₆＞b₆或a₆＜b₆

答

由题意可得 a₁+a₁₁=b₁+b₁₁=2a₆．
∵公比q≠1，b_i＞0，∴b₁+b₁₁＞2

b1•b11

=2b₆，
∴2a₆＞2b₆，即 a₆＞b₆，
故选B．
答案解析：由题意可得 a₁+a₁₁=b₁+b₁₁=2a₆，再由 b₁+b₁₁＞2

b1•b11

=2b₆，从而得出结论．
考试点：等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．
知识点：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的定义和性质，基本不等式的应用，属于基础题．