已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，其公比q≠1，且bi＞0（i=1，2，3，…），若a1=b1，a11=b11，则（　　） A.a6=b6 B.a6＞b6 C.a6＜b6 D.a6＞b6或a6＜b6

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:02:26

问题描述：

已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，其公比q≠1，且b_i＞0（i=1，2，3，…），若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则（　　）
A. a₆=b₆
B. a₆＞b₆
C. a₆＜b₆
D. a₆＞b₆或a₆＜b₆

答

由题意可得 a₁+a₁₁=b₁+b₁₁=2a₆．
∵公比q≠1，b_i＞0，∴b₁+b₁₁＞2

b1•b11

=2b₆，
∴2a₆＞2b₆，即 a₆＞b₆，
故选B．