已知α为锐角，cosα＝3/5，tan(α−β)＝1/3，则tanβ=_．
问题描述：
已知α为锐角，cosα＝
，tan(α−β)＝3 5
，则tanβ=______． 1 3
答
已知α为锐角，cosα＝
，∴sinα=3 5
，tanα=4 5
．4 3
∵tan(α−β)＝
，∴1 3
=
−tanβ4 3 1+
tanβ4 3
，解得 tanβ=1 3
，9 13
故答案为
．9 13