已知等比数列sn=2+a*3的n-1次方,求a

问题描述:

已知等比数列sn=2+a*3的n-1次方,求a

S1=a1=2+a*3^0=2+a
S2=2+a*3^1=2+3a=a1+a2
所以 a2=2+3a-a1=2+3a-2-a=2a
S3=2+a*3^2=2+9a=a1+a2+a3
所以 a3=2+9a-2-a-2a=6a
因为该数列为等比数列,
所以 有a2*a2=a1*a3
4a^2=(2+a)*6a
4a^2=12a+6a^2
-2a^2=12a
a=-62+3a咋么等于=a1+a2因为 S2=a1+a2而S2=2+a*3^1=2+3a Sn表示前n项的和,故S2=a1+a2 所以 2+3a=a1+a2