已知正三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(0,0,0),B(0,2,0),它的第三个顶点C在坐标
问题描述：
已知正三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(0,0,0),B(0,2,0),它的第三个顶点C在坐标
答
设:C点坐标为(X,Y,Z)
AB²=2²=4
AC²=X²+Y²+Z²=4,BC²=X²+(Y-2)²+Z²=4,左边两式联立:Y=1
而X,Z关于Y轴对称, ∴X=Y===>2X²+1=4===>X=Z=±√6/2
∴C点坐标为(√6/2,1,√6/2),(-√6/2,1,√6/2),
(-√6/2,1,-√6/2),(√6/2,1,-√6/2)