设三阶矩阵A的特征值为 1,2,3,对应的一组特征向量分别为 X1= 1 X2=1 X3=0 ,矩阵A=1 0 11 1 1
问题描述：
设三阶矩阵A的特征值为 1,2,3,
对应的一组特征向量分别为 X1= 1 X2=1 X3=0 ,矩阵A=
1 0 1
1 1 1
答
令P=
1 1 0
1 0 1
1 1 1
则 P^-1AP = diag(1,2,3)
所以 A = Pdiag(1,2,3)P^-1