在xOy平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意n∈N*，连接原点O与点Pn（n，n-4），用g（n）表示线段OPn上除端点外的整点个数，则g（2008）=（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

分类: 作业答案 • 2022-05-12 12:22:36

问题描述：

在xOy平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意n∈N^*，连接原点O与点P_n（n，n-4），用g（n）表示线段OP_n上除端点外的整点个数，则g（2008）=（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

由已知，Pn（2008，2004），线段OPn所在的直线方程为y=20042008x=501502x．（0≤x≤2008）若x，y均为整数，则 x=0，y=0（端点，除去） x=502，y=501 x=1004，y=1002 x=1506，y=15...