欧拉的遗产问题. 一位老人打算按如下次序和方式分配他的遗产: 老大分100元和剩下遗产的10%; 老二分200元和剩下遗产的10%; 老三分300元和剩下遗产的10%; 第四分400元和剩下遗产的10%;

问题描述:

欧拉的遗产问题.
一位老人打算按如下次序和方式分配他的遗产:
老大分100元和剩下遗产的10%;
老二分200元和剩下遗产的10%;
老三分300元和剩下遗产的10%;
第四分400元和剩下遗产的10%;

结果,每个儿子分得的遗产一样多,问:这位老人共有几个儿子?

设遗产总数为x元,因为每个儿子分得的遗产相等,所以选取第一个儿子和第二个儿子分得的遗产的代数式列出方程:100+110( x-100)=200+110{ x-[100+110(x-100)]-200},解得 x=8100.每人所得遗产:100+110(8100-10...