y=x+sinx(x∈[π/2,3π/2])的最大值
问题描述：
y=x+sinx(x∈[π/2,3π/2])的最大值
答
可以分解为y1=x和y2=sinx来看
由于y1为单调增函数
y2在[π/2,3π/2]区间内为单调减函数
所以初等函数解决这种问题很困难,仅可以画图求证
本题采用高等数学求导数的方法很好解
上式的导数y'=1+cosx.令y'=0,可的cosx=-1.所以在给定区间内x=π,y=π而在x=π时取得最大值