已知一串分数:1/3,2/3,1/6,2/6,3/6,4/6,5/6,1/9,2/9,3/9,4/9,5/9,6/9,7/9,8/9,1/12,2/12,…11/12,1/15,2/15,…其中第 2011个分数是_.
问题描述:
已知一串分数:
,1 3
,2 3
,1 6
,2 6
,3 6
,4 6
,5 6
,1 9
,2 9
,3 9
,4 9
,5 9
,6 9
,7 9
,8 9
,1 12
,…2 12
,11 12
,1 15
,…其中第 2011个分数是______. 2 15
答
2+5+8+11+…=
-n,3×n×(n+1) 2
当n=36时,共1962项,分母为108;
当n=37时,共2072项,分母为111;
因为,2011-1962=49,
所以分子是:49,
而分母就是:3n,
即3×37=111,
所求的分数为:
,49 111
故答案为:
.49 111