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在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，BC=8，CD=5，则tan∠ACD=_．

分类: 作业答案 • 2022-05-11 21:49:12
问题描述：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，BC=8，CD=5，则tan∠ACD=______．

答

过D作DE⊥AC于点E．则DE∥BC．
∵CD是AB边上的中线，
∴DE是△ABC的中位线．
∴DE=

1
2
BC=
1
2
×8=4．
在直角△DEC中，EC=
CD2−DE2
=
52−42
=3，
∴tan∠ACD=
DE
EC
=
4
3
．
故答案是：
4
3
．

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