已知A(0,2,4),B(-2,1,6),C(1,-1,5),用向量方法求三角形ABC的面积S
问题描述：
已知A(0,2,4),B(-2,1,6),C(1,-1,5),用向量方法求三角形ABC的面积S
急用!
答
向量AB=(-2,-1,2) 向量CB=(-3,2,1)
面积=0.5|AB叉乘CB| （ 如果你还没学过叉乘可以hi我）
=0.5|(-1*1-2*2 ,2*1-3*2 ,-2*2-3*1)|
=0.5|(-5,-4,-7)|
=1.5*10^0.5
如果没算错就是这样了.这个叉乘我还真不知道-_-!叉乘又名向量积其定义如下：a叉乘b仍是一个向量(1)它的模长为|a||b|sin@@为a,b的夹角。(2)它的方向为a到b的右手螺旋，即右手四指指向a的方向，然后向b握拳，大拇指所指方向就是它的方向。它的坐标计算方法：(x1,y1,z1)叉(x2,y2,z2)=(y1*z2-y2*z1, x2*z1-x1*z2,x1*y2-x2*y1)其实更容易记的运算方法是用矩阵的行列式来计算，这个估计你也没学了。