给出下列三个等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x) f(y),f(x+y)=f(x)+f(y)1−f(x)f(y).下列函数中不满足其中任何一个等式的是(  ) A.f(x)=2-x B.f(x)=sinx+cosx

问题描述:

给出下列三个等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x) f(y),f(x+y)=

f(x)+f(y)
1−f(x)f(y)
.下列函数中不满足其中任何一个等式的是(  )
A. f(x)=2-x
B. f(x)=sinx+cosx
C. f(x)=log2x
D. f(x)=tanx

f(x)=2-x 是指数函数满足f(xy)=f(x)+f(y),排除A.
f(x)=log2x是对数函数满足f(x+y)=f(x)f(y),排除C
f(x)=tanx满足 f(x+y)=

f(x)+f(y)
1−f(x)f(y)
,排除D.
故选B.