如图,一圆锥的底面半径为2,母线PB的长为6,D为PB的中点.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆锥的侧面爬行到点D,则蚂蚁爬行的最短路程为( ) A.3 B.23 C.33 D.3
问题描述:
如图,一圆锥的底面半径为2,母线PB的长为6,D为PB的中点.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆锥的侧面爬行到点D,则蚂蚁爬行的最短路程为( )
A.
3
B. 2
3
C. 3
3
D. 3
答
由题意知,底面圆的直径AB=4,故底面周长等于4π.设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°,根据底面周长等于展开后扇形的弧长得4π=nπ×6180,解得n=120°,所以展开图中∠APD=120°÷2=60°,因为半径PA=PB,∠APB=...