AB为圆锥轴截面三角形ABC的一边,一只蚂蚁从B地出发,沿着圆锥侧面爬向AC边的中点D,其中AB=6,OB=2,求蚂蚁爬行的最短距离（谢谢xx）
问题描述：
AB为圆锥轴截面三角形ABC的一边,一只蚂蚁从B地出发,沿着圆锥侧面爬向AC边的中点D,其中AB=6,OB=2,
求蚂蚁爬行的最短距离（谢谢xx）
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你猜- -
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将侧面沿AB展开成扇形，底面半径r=2,弧BC=4π，故，∠BAC=2/3π，然后展开得到的三角形ΔABD中由余弦定理可得 最短距离为3√7
答
将侧面沿AB展开成扇形,底面半径r=2,
弧BC=2π,∠BAC=2π/6=π/3
ΔABD中, AD=3,AB=6,∠BAD=π/3
由余弦定理得：BD=3√3
∴蚂蚁爬行的最短距离为3√3
答
假设将△ABC所截的半个圆锥侧面展开
连接BD
因为AB=6 OB=2
△ABC的高 AO=4√2
圆锥整个扇形的周长=4π
扇形所对应的度数=360°×4π/12π=120°
半个圆锥为60°
所以△ABC为等边三角形
BD为AC垂线时最短
则BD=AO=4√2