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已知sin（π6+α）=13，则cos（2π3-2α）的值等于（　　）A. -59B. -79C. 59D. 79

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:35:58
问题描述：

已知sin（

π
6
+α）=
1
3
，则cos（
2π
3
-2α）的值等于（　　）
A. -
5
9

B. -
7
9

C.
5
9

D.
7
9

答

∵sin（

π
6
+α）=
1
3
，
∴cos（
2π
3
-2α）=cos2（
π
3
-α）=2cos2 （
π
3
-α）-1=2sin2（
π
6
+α）-1=
2
9
-1=-
7
9
，
故选B．
答案解析：利用二倍角的余弦公式把要求的式子化为 2cos2 （
π
3
-α）-1，再利用诱导公式化为 2sin2（
π
6
+α）-1，再把条件代入运算求得结果．
考试点：二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角的余弦公式、诱导公式的应用，属于中档题．

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