已知函数fx=(ax-a)/(x+1)满足方程f[f(x)]=x,求a的值
问题描述:
已知函数fx=(ax-a)/(x+1)满足方程f[f(x)]=x,求a的值
答
令F(x)=y,soF(y)=x,所以F(x)关于y=x对称,a=0时,易证满足,a不等0时将y=(a+x)/(a-x)代入F(x)=y,(1+a^2)x^2+(1-a^2)x+a^2+a=0对任意x都成立,无该a,soa=0